Ôn thi Đại học: Hướng dẫn ôn và làm bài thi đại học môn Toán

Theo cấu trúc đề thi hàng năm của Bộ giáo dục và đào tạo thì đề thi đại học thường có 50% là kiến thức lớp 12 còn kiến thức lớp 10, 11 chiếm 50% còn lại, vì thế các em phải học đều kiến thức ba năm phổ thông mới có thể đạt điểm cao trong kỳ thi đại học sắp tới.

Phần đại số, giải tích
- Lớp 12: khảo sát hàm số (chủ yếu là các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương và số phân thức bậc nhất trên bậc nhất); các câu hỏi phụ về hàm số (các bài toán về tiếp tuyến, cực trị, tương giao của một đồ thị với một đường thẳng, hàm số đồng biến nghịch biến…); tính nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của tích phân các em cần quan tâm đến các bài toán về phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ logarit. Ngoài ra học sinh phải luyện tập nhiều để thực hiện thuần thục các bài toán về số phức.

Cần lưu ý, không dùng tiêu chuẩn “nghiệm kép” để làm điều kiện tiếp xúc của một đường thẳng với đồ thị.

Điều kiện để hai đường y = f(x) và y = g(x) tiếp xúc là hệ phương trình sau có nghiệm: {f(x) = g(x); f’(x) = g’(x)}.

- Lớp 10, 11: các bài toán về phương trình lượng giác; nắm vững các công thức biến đổi lượng giác để giải các bài toán tích phân và các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

Các bài toán về tổ hợp, xác suất, nhị thức Newton và phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số.

Cần lưu ý, không sử dụng định lý đảo về dấu tam thức bậc hai. Khi cần so sánh các nghiệm của một phương trình bậc hai với một số k cho trước, ta đặt t = x - k; để đưa về so sánh nghiệm của phương trình với 0.

Trong đề thi tuyển sinh ĐH, câu khó nhất sẽ nằm trong phần chung. Phần riêng cho các ban cơ bản, nâng cao chiếm 3 điểm, mức độ khó của hai phần này tương đương. Học sinh có thể chọn phần nào cũng được, tùy theo kiến thức và loại toán phù hợp với năng lực và sở trường của mình.

Câu khó của đề thi thường là các bài toán về bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, bài toán biện luận.. Cần lưu ý các bài toán sử dụng phương pháp hàm số (dùng đạo hàm, xét biến thiên hàm số, suy ra số nghiệm của phương trình hoặc tập giá trị của hàm số).

Phần hình học

Thông thường trong mỗi đề thi có ba câu tương ứng với 3 điểm về các chủ đề: phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (gồm phương trình đường thẳng, đường tròn và ba đường conic); phương pháp tọa độ trong không gian (gồm phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu); hình học tổng hợp (các bài toán về chứng minh hoặc tính toán liên quan đến hình chóp, lăng trụ, mặt cầu…).

Với hình học tổng hợp, cũng nên lưu ý các bài toán cần sử dụng phương pháp véctơ, phương pháp tọa độ.

Thí sinh tự do phải tự học thêm các phần của sách giáo khoa mới và phải nắm được các phần mà chương trình đã cắt bỏ. Phần mới và khó là xác suất, số phức. Phần phương trình, bất phương trình mũ, logarit và hình học tổng hợp được đưa vào sách giáo khoa 12 do đó cũng là một trọng tâm của kiến thức thi.

Hướng dẫn trình bày và làm bài thi đại học môn Toán

Cách trình bày bài rõ ràng, rành mạch cũng là một trong những bí quyết giúp bài thi đạt điểm cao. Trong hoàn cảnh trời nắng nóng, tìm mãi không thấy đáp số, dễ gây ức chế cho người chấm bài.

Sau khi phát đề, các em đừng nên làm ngay, hãy dùng 5 phút đầu tiên để đọc kỹ xác định dạng bài và phân bổ thời gian hợp lý. Câu nào khó thì đánh dấu hỏi ra bên cạnh. Sau khi suy nghĩ một thời gian ngắn mà vẫn không làm được thì nên chuyển câu khác. Câu nào dễ ưu tiên trước, không cần làm theo trình tự.

Không nên quá bận tâm khi mới bắt đầu làm bài đối với câu khó, đặc biệt câu bất đẳng thức hay tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Trình bày xong xuôi, kiểm tra một lần nữa các câu khác, rồi mới dành thời gian cho câu này.

Các em rất hay mắc lỗi đối với môn Toán là tính toán không cẩn thận. Vì vậy hãy tập trung cao độ, kể cả với bài tập đơn giản nhất, đừng để đánh mất những điểm số tuy nhỏ nhưng vô cùng quý giá đối với kì thi đại học

Cố gắng trình bày sạch, dễ nhìn và theo phông chuẩn đáp án của Bộ GD&ĐT bằng cách tham khảo và phân tích các đáp án đề thi đại học môn toán qua các năm gần đây để làm quen với cách trình bày khoa học và hiểu được những lỗi nào hay mắc phải, có thể trừ mỗi 0,25 điểm nhưng rất ảnh hưởng đến kết quả bài thi.

Các em nhớ là nên làm luôn ra giấy thi, đừng có viết hết vào nháp rồi đợi đến khi gần hết giờ rồi mới chép bài vào giấy thi. Có nhiều bạn vừa chép bài thi từ nháp vào giấy thi, vừa nghĩ ra cách giải bài khác nên dòng nọ đánh dòng kia, nhầm con số, vậy là giấy nháp đúng còn bài lại sai.